欧美人与动牲交a

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      渦街流量計

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      基于耦合隨機共振的渦街信號檢測方法研究

      來源:作者:發表時間:2019-04-01

           摘要:渦街流量計在工業現場使用時,輸出信號中會疊加噪聲信號。渦街信號容易被噪聲淹沒,使小流量測量受限。近年來,基于非線性理論的隨機共振(SR)方法為微弱信號檢測提供了新途徑。非線性系統設計及參數確定是其成功應用的關鍵。提出了一種基于遺傳算法的耦合隨機共振系統優化控制方法。對耦合系數、控制系統參數以及變換尺度3個參數進行并行優化,提高了輸出信號的功率譜幅值,增強了對微弱信號的檢測能力。理論分析和數值仿真結果表明:該方法能夠自適應地對不同頻率周期信號進行處理,快速搜索到參數好優值。將該方法用于小流量渦街信號分析,能夠在信號微弱、噪聲強的情況下有效提取渦街信號的特征頻率,并獲取流量值。該研究成果適用于其他涉及強噪聲中微弱信號檢測領域,對拓寬隨機共振應用范圍、解決工程實際問題具有重要意義。
      0引言
           在渦街流量計檢測流量信號時,流量越小,其渦街信號越弱,往往淹沒于噪聲中。當流速穩定時,渦街信號可近似看作微弱的正弦信號。傳統的濾波方法無法濾除與原信號頻率相近的噪聲。由于頻率通帶選取的誤差可能會削弱渦街信號,該方法難以取得較好的應用效果[1]。
           隨機共振技術是一種在噪聲環境中提取微弱信號的有效手段。但隨機共振并不是無條件的,其需要輸入信號、噪聲以及非線性系統三者達到某種匹配條件才能實現。耦合隨機共振系統是在單一雙穩隨機共振系統的基礎上提出的[2]。它能增強隨機共振效應、提高對微弱信號檢測的能力。耦合隨機共振系統涉及多個可控制變量。如何有效實現耦合隨機共振系統的優化控制,是其能成功運用并自適應地處理輸入信號的關鍵。
           對于復雜的參數優化控制問題,目前大多采用啟發式算法,得到近似滿意解,如粒子群算法[3-4]、魚群算法[5-6]、遺傳算法[7]等。這些啟發式算法各有所長。粒子群算法搜索速度較快,但容易陷入局部好優。遺傳算法[8]是一種模仿達爾文進化論“優勝劣汰”的啟發式優化算法,通過選擇、交叉、變異等基因操作,對目標種群進行優化,具有很強的多參數并行搜索能力。因此,本文運用遺傳算法對耦合隨機共振系統進行研究。通過多參數并行尋優的方法,對共振系統進行自適應控制和渦街信號處理。
      1耦合隨機共振系統及參數尋優
           經典隨機共振理論可由Langevin方程描述[2],通過輸入信號、噪聲以及非線性系統三者的協同作用,對微弱輸入信號進行檢測,如式(1)所示。
      20190401151013.jpg
           式中:a、b為雙穩系統參數;A、ω0分別為輸入周期信號幅值和頻率;ξ(t)為均值為0、噪聲強度為D的白噪聲。
           耦合隨機共振陣列由兩個或多個非線性隨機共振振子耦合而成。本文選擇由兩個非線性系統組成的耦合雙穩系統[2]。該耦合隨機共振系統結構如圖1所示。該系統由一個固定參數雙穩系統和一個參數可變雙穩系統構成。
      耦合隨機共振系統結構圖
           當固定系統參數a0、b0確定后,勢函數僅由耦合系數γ與控制系統參數a共同決定。因此,可以通過調整γ與a兩個參數來控制系統隨機共振效果。
           由于絕熱近似理論的限制,經典隨機共振理論僅能對小頻率信號(f1Hz)進行處理,而歸一化尺度變換法[9]與二次采樣法[10]可以克服該類限制。二次采樣法的核心思想是對大頻率信號重新“采樣”,將其等效為小頻率信號輸入非線性系統進行處理,并對輸出信號進行尺度還原。設輸入信號原頻率為f0,采樣頻率為fs,設置二次采樣頻率為fsr。原信號經過二次采樣后,頻率變為f0×fsr/fs。將二次采樣頻率fsr設置為一較小值,即可實現對高頻信號的縮放。
           但實際的工程信號往往無法預先判斷其頻率大小,因此需對迭代步長進行搜索,以獲取非常好的隨機共振效果。引入參數變換尺度scale作為二次采樣頻率關于采樣頻率的縮放系數,即fsr=fs/scale。當采樣頻率fs一定時,如改變變換尺度scale,二次采樣頻率fsr也隨之變化。
           本文運用遺傳算法對耦合系數γ、控制系統參數a以及變換尺度scale進行并行搜索,自適應地對輸入周期信號進行處理,搜索非常好的參數,使系統產生隨機共振。
      2遺傳算法搜索策略
      2.1編碼與解碼方法
           本文采用二進制編碼,即僅以{0,1}構成種群個體的染色體。串長定義了算法的搜索步長。
           當搜索區間為[xmin,xmax]時,搜索步長Δ可由式(4)求得。
      20190401151217.jpg
      2.2搜索策略選擇
      ①初始種群。
           遺傳算法的控制參數主要有種群大小、串長、進化代數以及交換率與突變率。種群大小與種群多樣性相關,該參數值越大,則算法越容易搜索到效果較好的參數,從而避免因陷入局部好優而產生的算法“早熟”現象。串長決定了搜索精度,串長越大,搜索精度越高。進化代數越大,則算法能夠通過更多的基因操作搜索到更好的參數值。但當算法過早收斂時,僅增大進化代數無法獲得更優的滿意解。當然,上述三個參數取值越大,遺傳算法搜索時間越長。此外,初始種群交換率與突變率這兩個參數相互配合,控制算法的全局與局部搜索能力。
           設置種群大小為100,每個參數串長為128位,即隨機生成100個長度為128位的{0,1}全排列作為每個參數的基因段,并將耦合系數γ、控制系統參數a以及變換尺度scale三個參數各自的基因編碼首尾相連,組合為初始種群個體的染色體進行優化。
      ②適應度函數。
           適應度函數與實際問題中待優化的參數相關,個體適應度越大,其生存機會越大。本文將系統的功率譜幅值作為個體的適應度函數,從而通過遺傳進化,搜索到使系統隨機共振效果好好的好優參數值。
      ③選擇。
           選擇算子體現了“適者生存”的進化思想,是遺傳算法的精髓。本文采用輪盤賭與精英策略相結合的選擇算法。輪盤賭選擇即個體適應度值越大,其復制到下一代中的概率越大。該方式簡單易行,能夠有效避免算法收斂過快;但該方法選擇誤差較大。而精英策略保證了每一代種群中的非常好的個體必然遺傳至下一代,有效彌補了輪盤賭算法的缺陷。
      ④交叉。
           交叉算子能夠對染色體組合進行重組。該操作使算法能夠對串空間進行有效搜索。本文采用傳統的二進制單點交叉,即在區間[0,l]中產生一個隨機整數作為交換位,并隨機選擇兩個染色體對交換位前后兩段編碼進行交叉操作。例如:設置串長l=5,隨機選擇2個染色體x1={11111}、x2={00000},交換位為3,經單點交叉后新染色體為x'1={11100}、x'2={00011}。經多次數學試驗,本文交叉概率設置為0.6。此時,算法優化效果較好。
      ⑤變異。
           若算法僅靠交叉算子進行搜索,可能會造成有效基因位的缺失,即其產生的后代適應度無法超越父代,導致算法早熟收斂。此時,需要依靠變異算子使算法擺脫局部好優。本文采用經典的常規位突變,即在區間[0,l]中產生一個隨機整數作為變異位,對該位進行取反運算。例如,原染色體為{11111},變異位為3,則變異操作后的染色體為{11011}。變異概率的選擇直接影響了搜索程序的優化效果。若取值過大,算法變為完全隨機搜索;若取值過小,則算法無法擺脫早熟收斂現象。經多次數學試驗,本文變異概率設置為0.05,對每個個體3個參數的基因段都進行一次常規位突變。
      ⑥終止規則。
           由于搜索的隨機性,為了避免兩代種群適應度變化不大導致的算法早熟收斂,僅定義一條算法終止準則:當進化代數達到N時,終止計算,并將歷代種群中的好優染色體解碼后作為非常好的解輸出。本文設置N=100。
      3數值仿真
      3.1仿真流程
           本文采用Matlab軟件對隨機共振系統進行仿真。
           上述耦合非線性系統微分方程組如式(6)所示。
      20190401151103.jpg
           由于描述非線性系統的微分方程組難以得到精確的解析解,因此仿真時采用四階龍格庫塔算法對其進行數值求解。其迭代式如式(7)所示。
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           式中:x、y分別為兩個非線性系統的輸入;t為時間步長;h為迭代步長。將h設置為二次采樣頻率fsr的倒數,可通過變換尺度scale調整。
      3.2仿真結果
           為驗證算法的尋優效果,向耦合系統輸入頻率不同的仿真信號,并記錄其優化結果。
           當輸入信號為低頻信號時,設置輸入信號幅值A=0.3,頻率f0=0.01Hz,噪聲強度D=0.5,系統參數a0=1、b0=1,采樣頻率fs=500Hz。通過遺傳算法對耦合系數γ、系統參數a和變換尺度scale進行好優搜索。搜索結果為:當耦合系統參數γ=0.1729、控制系統參數a=8.1556、變換尺度scale=1.3277時,系統隨機共振效果好好。輸出信號時域、頻域圖(f0=0.01Hz)如圖2所示。
      輸出信號時域、頻域圖(f 0 =0. 01 Hz)
           由圖2可知,輸出信號時域明顯呈現出現周期性變化,噪聲得到有效抑制,其功率譜幅值達1.027,是原信號的4.5倍。系統在0.0098Hz處產生共振,與信號頻率0.01Hz非常接近,即能有效提取低頻信號的特征頻率。
           對于f1Hz的信號,直接輸入經典雙穩系統無法產生隨機共振。因此,選取f=50Hz信號進行仿真試驗。設置輸入信號幅值A=0.3,頻率f0=50Hz,噪聲強度D=0.5,固定系統參數a0=1、b0=1,采樣頻率fs=500Hz。
           若不對輸入信號進行尺度變化,即令變換尺度scale=1,仍對耦合系數γ在區間[-1.5,1.5],控制系統參數a在區間[-100,100]進行搜索。此時功率譜幅值較低,且共振點并不在輸入信號頻率點上,時域信號也無明顯的周期性。因此,僅對2個參數進行搜索,無法實現對高頻信號的處理。
           將變換尺度scale也作為搜索參數,即對耦合系數γ在[-1.5,1.5],控制系統參數a在[-100,100],變換尺度scale在(0,10000]區間內進行隨機搜索。該信號輸入耦合系統后,通過遺傳算法求出參數好優值。輸出信號時域、頻域圖(f0=50Hz)如圖3所示。搜索結果為當耦合系統參數γ=-0.7491、控制系統參數a=-0.4279、變換尺度scale=9031.7時,系統隨機共振效果好好,輸出信號的功率譜幅值可達1.1368。這表明該尋優方法可以克服經典隨機共振理論的局限性,有效提取信號頻率。
      輸出信號時域、頻域圖(f 0 =50 Hz)
      4渦街信號處理
      4.1試驗設備
           渦街信號試驗裝置框圖如圖4所示。啟動后,水泵抽取蓄水池中的水。調節閥1用于控制裝置開閉,穩壓管濾除水泵輸出信號的脈動性。通過調節閥2調整管道流量,電磁流量計(不確定度為0.5)讀取管道中流量值。記錄渦街流量計數據。本文記錄流量為3.50m3/h,采樣頻率為500Hz。
      20190401151217.jpg
           式中:f為信號頻率;Sr為斯特勞哈爾數;v為流體流速;d為迎流面寬度。
           本試驗采用的渦街流量計精度為1.0,迎流面寬度為14mm,管道口徑50mm,斯特勞哈爾數標定后為0.1664。
      4.2數據處理
           3.50m3/h渦街信號的時域、頻域圖如圖5所示。與仿真信號相比,由于其時域的周期性更弱,頻域成分更不突出,因此該實際信號處理難度更大。向原信號添加合適的額外噪聲可以提高隨機共振系統能量,使其更易產生隨機共振,但噪聲過小或過大都難以產生較好的隨機共振效果。經多次參數調整,向輸入信號添加D=0.04的高斯白噪聲以增強系統能量,并仍按第3節的搜索區間進行隨機搜索。渦街輸出信號時域、頻域圖如圖6所示。
      渦街輸入信號時域、頻域圖渦街輸出信號時域、頻域圖
           經遺傳算法優化后,可得當耦合系統參數γ=0.7842、控制系統參數a=14.4337、變換尺度scale=818.5886時,系統輸出信號時域呈現出明顯的周期性,頻域圖共振峰值明顯,系統輸出信號功率譜幅值為0.4582,對應該小流量渦街信號的頻率為9.156Hz。通過式(8),計算得到流量為3.47m3/h,相對誤差為0.83%,說明該方法能夠在強噪聲中提取微弱的渦街信號,得到渦街頻率。
      5結束語
           本文對耦合隨機共振系統進行研究,提出一種基于遺傳算法的系統多參數優化方法,并用于渦街信號處理。以系統輸出信號功率譜幅值為適應度函數,對耦合系數、控制系統參數以及變換尺度三個參數進行并行優化,可快速得到參數好優值。搭建渦街流量計試驗裝置,將該方法用于小流量渦街信號分析和處理。試驗結果表明,該方法能夠在信號微弱、噪聲強的情況下有效提取渦街信號特征頻率,并獲取流量值。該研究成果適用于強噪聲中微弱信號檢測領域,對拓寬隨機共振應用范圍、解決工程實際問題具有重要意義。
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